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《金融数学引论》
ebook书名：金融数学引论
作者：吴岚
出版社：北京大学出版社
副标题：金融数学引论
出版年：2005年
页数：365
格式：ebook
ISBN：9787301083734
内容简介：
《金融数学引论》是高等院校金融数学方向本科生的专业基础课教材。《金融数学引论》着重于提炼和综合金融计算分析中的基本数学模型和方法。《金融数学引论》由八章组成。第一章介绍利息计算的基本概念和方法；第二章介绍年金现金流模式的计算；第三章介绍一般性投资收益率计算的基本方法；第四、五和六章围绕金融中的一些基本问题介绍相应的计算方法；第七章介绍利率风险分析的基础；第八章对随机情形的金融收益计算问题进行基础性的介绍。《金融数学引论》内容选取贴切实际，叙述清楚，通俗易懂；例题典型、丰富，且与实际相结合，具有一定的实际应用价值。另外，《金融数学引论》力求对常见的和基本的金融计算给出一致的和内在的数学表态，注重训练读者的定量分析和计算能力，并适当地给出这些计算的金融背景。根据教学的需要，《金融数学引论》每章配置了适量的练习题，并在书末附有部分练习题答案与提示，便于教师和学生使用。目录：
第1章概率论1：离散概率引论
1.1综述
1.2概率空间
1.3独立性
1.4二项式概率
1.5随机变量
1.6期望
1.7方差和标准差
1.8协方差，相关性和最佳线性估计
练习1
第2章投资组合管理和资本资产定价模型
2.1投资组合、收益和风险
2.2两种资产的投资组合
2.3多资产的投资组合
练习2
第3章期权的背景知识
3.1股票期权
3.2期权的用途
3.3利润曲线和损益曲线
3.4卖空
练习3
第4章套利
4.1远期合约的背景知识
4.2远期合约的定价
4.3买权和卖权的平价公式
4.4期权价格
练习4
第5章概率论2：离散概率
5.1条件概率
5.2划分和可测性
5.3代数
5.4条件期望
5.5随机过程
5.6σ代数流和鞅
练习5
第6章离散时间定价模型
6.1模型的假设条件
6.2正随机变量
6.3举例说明基本模型
6.4基本模型
6.5投资组合和交易策略
6.6定价问题：未定权益和复制
6.7套利交易策略
6.8可容许的套利交易策略
6.9套利的刻画
6.10求解鞅测度
练习6
第7章考克斯—罗斯—鲁宾斯坦（CRR）模型
7.1模型
7.2CRR模型中的鞅测度
7.3在CRR模型中的定价
7.4从另一角度看CRR模型与随机游走
练习7
第8章概率论3：连续概率
8.1—般的概率空间
8.2R上的概率测度
8.3分布函数
8.4密度函数
8.5R上概率测度的类型
8.6随机变量
8.7正态分布
8.8依分布收敛
8.9中心极限定理
练习8
第9章布莱克—舒尔斯期权定价公式
9.1股票价格和布朗运动
9.2CRR模型的极限：布朗运动
9.3△t→0时的极限
9.4客观概率下的CRR模型
9.5等价鞅测度下的CRR模型
9.6从一个不同的观点看模型：Ito引理
9.7假设符合实际吗
9.8布莱克—舒尔斯期权定价公式
9.9在实际中如何使用布莱克—舒尔斯公式：波动率微笑和波动率平面
9.10红利如何影响布莱克—舒尔斯公式的使用
练习9
第10章最优停时和美式期权
10.1一个例子
10.2模型
10.3损益
10.4停时
10.5损益的停止过程
10.6美式期权的停止价值
10.7美式期权的初始价值或在时刻t0该做什么
10.8tk时该做什么
10.9最优停时和Snell包络
10.10最优停时的存在性
10.11Snell包络的刻画
10.12鞅的一些附加结果
10.13最优停时的刻画
10.14最优停时和Doob分解
10.15最小的最优停时
10.16最大的最优停时
练习10
参考答案节选
参考文献
附录A在不完全市场中对不可达到的未定权益定价
A.1不完全市场中的公平价值
A.2数学背景
A.3对不可达到的未定权益定价
练习
附录B凸性和分离定理
B.1凸集，闭集和紧集
B.2凸包
B.3线性超平面和仿射超平面
B.4分离定理
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